某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
| 分数区间 | 4 | 5 |
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| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
参考公式：
，其中
.
下面的临界值供参考：
高三数学解答题中等难度题
某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
| 分数区间 | 4 | 5 |
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| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
参考公式：，其中.
下面的临界值供参考：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
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| 0.1 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.3 | 0.3 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的
×列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
参考公式：
，其中
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
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| 0.1 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.3 | 0.3 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随
机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
，其中
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
在一次期末数学测试中，唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示：
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样随机抽取
人，再在这人中随机抽取人作小题得分分析，求恰有
人的成绩在
上的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分)，其中120分(含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
男生
女生
(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
| 成绩性别 | 优秀 | 不优秀 | 总计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
(注：
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
（3）若从成绩在
的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用
表示，下面是乙班6名学生的测试分数： 
， 
， 
， 
， 
， 
，当学生的数学、英语成绩满足
，且
时，该学生定为优秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为
，求的分布列及其数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。
（Ⅰ）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；
（Ⅱ）构造一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
（附：
，其中
是样本容量）
独立性检验临界值表：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）某数学老师对本校2015届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，分数用茎叶图记录如图：
得到频率分布如下：
| 分数段 （分） | [50， 70） | [70， 90） | [90， 110） | [110， 130） | [130， 150] | 总计 |
| 频数 | b | |||||
| 频率 | a | 0．25 |
（1）求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150]范围内为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
为探索课堂教学改革，惠来县某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（Ⅰ）分析甲、乙两班的样本成绩，大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
参考公式：
，其中是样本容量.
独立性检验临界值表：
高三数学解答题简单题查看答案及解析
≥
