某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
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| 0.1 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.3 | 0.3 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的
×列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
参考公式：
，其中
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高三数学解答题中等难度题
某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
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| 0.1 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.3 | 0.3 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
参考公式：，其中
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
| 分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
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| 0.1 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.3 | 0.3 |
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| 0.2 | 0.2 |
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| 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随
机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的×列联表：
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
，其中
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如下表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
| 分数区间 | 4 | 5 |
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| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
参考公式：
，其中
.
下面的临界值供参考：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求的分布列和期望.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在一次期末数学测试中，唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示：
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样随机抽取
人，再在这人中随机抽取人作小题得分分析，求恰有
人的成绩在
上的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：
，
，
，
，
，
.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：
（1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数；
（2）从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；
（3）如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：
，
，
，
，
，
.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：
| 乙教师分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
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| 3 |
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| 3 |
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| 15 |
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| 19 |
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| 35 |
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| 25 |
（1）在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数；
（2）从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；
（3）如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用
表示，下面是乙班6名学生的测试分数： 
， 
， 
， 
， 
， 
，当学生的数学、英语成绩满足
，且
时，该学生定为优秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；
（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；
（Ⅲ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为
，求的分布列及其数学期望.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在
内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了
名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
（1）求
的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在
的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在
内领队人数为
人，求的分布列及数学期望.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在内，同时为了了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了名学生，这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求两名领队中恰有1人体能成绩在的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
≥
