某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随
机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的×列联表:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?
,其中
≥ |
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某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的×列联表:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?
参考公式:,其中
≥ |
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某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表:
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随
机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率;
(Ⅱ)根据以上数据完成下面的×列联表:
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系?
,其中
≥ |
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某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试,分数分布如下表:
(1)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的成绩在90分以上(含90分)的学生中,随机任取2名学生,恰有1人为优秀的概率;
(2)根据以上数据完成下面的2×2列联表,则犯错概率小于0.1的前提下,是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关?
分数区间 | 4 | 5 |
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
参考公式:,其中.
下面的临界值供参考:
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上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(Ⅱ)假设抽出学生的数学成绩在段各不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数字中任意抽取2个数,有放回地抽取3次,记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为,求的分布列和期望.
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在一次期末数学测试中,唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示:
(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;
(2)现从成绩在中按照分数段,采取分层抽样随机抽取人,再在这人中随机抽取人作小题得分分析,求恰有人的成绩在上的概率.
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郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,,,,,.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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郴州市某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人,每人分别对两个教师进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,,,,,.得到甲教师的频率分布直方图,和乙教师的频数分布表:
乙教师分数频数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
15 | |
19 | |
35 | |
25 |
(1)在抽样的100人中,求对甲教师的评分低于70分的人数;
(2)从对乙教师的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)如果该校以学生对老师评分的中位数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准,则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师?(精确到0.1)
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某学校设有甲、乙两个实验班,为了了解班级成绩,采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩(单位:分),用表示,下面是乙班6名学生的测试分数: , , , , , ,当学生的数学、英语成绩满足,且时,该学生定为优秀生.
(Ⅰ)已知甲班共有80名学生,用上述样本数估计乙班优秀生的数量;
(Ⅱ)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名,求至少有两名为优秀生的概率;
(Ⅲ)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名,其中优秀生数记为,求的分布列及其数学期望.
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某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了名学生,这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记体能成绩在内领队人数为人,求的分布列及数学期望.
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某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了名学生,这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,求两名领队中恰有1人体能成绩在的概率.
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