设a＞0，函数．（Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；（Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0...

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设a＞0，函数

．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数

，使f（x）=x；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii）当a=2时，若

，证明：对任意m∈N^*都有：

．

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设a＞0，函数．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii）当a=2时，若，证明：对任意m∈N^*都有：．
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设a＞0，函数．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii）当a=2时，若，证明：对任意m∈N^*都有：．
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设a＞0，函数．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii）当a=2时，若，证明：对任意m∈N^*都有：．
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设a＞0，函数．
（Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
（Ⅱ）定义数列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求证：对任意正整数n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii）当a=2时，若，证明：对任意m∈N^*都有：．
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函数f（x）=x²-2x-3，定义数列{ x_n}如下：x₁=2，x_n+1是过两点P（4，5），Q_n（ x_n，f（ x_n））的直线PQ_n与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）证明：2≤x_n＜x_n+1＜3；
（Ⅱ）求数列{ x_n}的通项公式．
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函数f(x)=x²-2x-3，定义数列{x_n}如下：x₁=2，x_n+1是过两点P（4,5）、Q_n(x_n,f(x_n))的直线PQ_n与x轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明：2 x_n＜x_n+1＜3；
（Ⅱ）求数列{x_n}的通项公式。

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设函数f_n（x）=-1+x+），证明：
（1）对每个n∈N₊，存在唯一的x_n，满足f_n（x_n）=0；
（2）对于任意p∈N₊，由（1）中x_n构成数列{x_n}满足0＜x_n-x_n+p＜．
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已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，记，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3．
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已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，记，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3．
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已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，记，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3．
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