已知函数的最小值为,其中.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的范围;
(3)证明:
高二数学解答题极难题
已知函数的最小值为,其中.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的范围;
(3)证明:
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).
(1)当a=时,判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值;
(2)(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.
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已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求函数的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,证明:.
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已知函数,其中为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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已知, 是的导函数.
(1)求的极值;
(2)证明:对任意实数,都有恒成立;
(3)若在时恒成立,求实数的取值范围.
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已知, 是的导函数.
(1)求的极值;
(2)证明:对任意实数,都有恒成立;
(3)若在时恒成立,求实数的取值范围.
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已知定义域为R的函数,是奇函数.
求实数a的值
判断并且用定义证明的单调性
若对任意的,不等式,对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数, (为常数).
(1)若函数与函数在处有相同的切线,求实数的值;
(2)若,且,证明: ;
(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数满足:对任意,都有成立,且时, ,
(1)求的值,并证明:当时, .
(2)判断的单调性并加以证明.
(3)若函数 在上递减,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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