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已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为...
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试题详情
已知定点A(2,0),P点在圆x
2
+y
2
=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
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相关试题
已知定点A(2,0),P点在圆x
2
+y
2
=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
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已知定点A(2,0),P点在圆x
2
+y
2
=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程.
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已知定点A(3,0),p是圆O:x
2
+y
2
=1上的一动点,且∠AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹.
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如图,已知圆O:x
2
+y
2
=1,O为坐标原点.
(1)边长为
的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上,C、D在圆O外,当点A在圆O上运动时,C点的轨迹为E.
①求轨迹E的方程;
②过轨迹E上一定点P(x,y)作相互垂直的两条直线l
1
,l
2
,并且使它们分别与圆O、轨迹E相交,设l
1
被圆O截得的弦长为a,设l
2
被轨迹E截得的弦长为b,求a+b的最大值.
(2)正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦,求线段OC长度的最值.
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如图,已知圆O:x
2
+y
2
=1,O为坐标原点.
(1)边长为
的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上,C、D在圆O外,当点A在圆O上运动时,C点的轨迹为E.
①求轨迹E的方程;
②过轨迹E上一定点P(x,y)作相互垂直的两条直线l
1
,l
2
,并且使它们分别与圆O、轨迹E相交,设l
1
被圆O截得的弦长为a,设l
2
被轨迹E截得的弦长为b,求a+b的最大值.
(2)正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦,求线段OC长度的最值.
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已知定点A(0,-1),点B在圆F:x
2
+(y-1)
2
=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹E的方程;若曲线Q:x
2
-2ax+y
2
+a
2
=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
(II)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|•|NG|=|OG|
2
,求
的取值范围.
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已知定点A(0,-1),点B在圆F:x
2
+(y-1)
2
=16上运动,F为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹E的方程;若曲线Q:x
2
-2ax+y
2
+a
2
=1被轨迹E包围着,求实数a的最小值.
(II)已知M(-2,0)、N(2,0),动点G在圆F内,且满足|MG|•|NG|=|OG|
2
,求
的取值范围.
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已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F
1
(-1,0),F
2
(1,0)的距离
的等差中项为
.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l过圆x
2
+y
2
+4y=0的圆心Q与曲线C交于M,N两点,且
为坐标原点),求直线l的方程;
(3)设点
,点P为曲线C上任意一点,求
的最小值,并求取得最小值时点P的坐标.
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已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F
1
(-1,0),F
2
(1,0)的距离
的等差中项为
.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l过圆x
2
+y
2
+4y=0的圆心Q与曲线C交于M,N两点,且
为坐标原点),求直线l的方程;
(3)设点
,点P为曲线C上任意一点,求
的最小值,并求取得最小值时点P的坐标.
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已知点P是圆x
2
+y
2
=4上一动点,定点Q(4,0).
(1)求线段PQ中点的轨迹方程;
(2)设∠POQ的平分线交PQ于R,求R点的轨迹方程.
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