设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立.
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:.
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设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立.
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:.
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设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:>.
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设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (-1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(≠0).
(1) 求(1)的值;
(2) 求函数k(x)的表达式;
(3) 求证:>
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已知,函数且.
(1)求p,q的值以及函数的表达式,并写出的定义域D;
(2)设函数,A=,集合,当时,求实数k的取值范围;
(3)当时,设,数列的前n项和为,直线的斜率为,是否存在实数,使对一切恒成立,若存在,分别求出实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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设函数,其图象对应的曲线设为G.
(Ⅰ)设、、,为经过点(2,2)的曲线G的切线,求的方程;
(Ⅱ)已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、,求证:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求常数的最小值.
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已知(),,且直线与曲线相切.
(1)求的值;
(2)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证: ().
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设函数, .
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)如果不等式对于一切的恒成立,求的取值范围;
(3)证明:不等式对于一切的恒成立.
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设函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)如果不等式对于一切的恒成立,求的取值范围;
(3)证明:不等式对于一切的恒成立.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为,求函数的最大值;
(2)若不等式与在上均恒成立,求实数的取值范围.
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设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的极值点;
(Ⅲ)对定义域内任意一个,不等式是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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