已知（），，且直线与曲线相切.（1）求的值；（2）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的...

已知（），，且直线与曲线相切.

（1）求的值；

（2）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证： （）.

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已知，，

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；

（3）求证：．

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

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（1）若， ， ，求证： .

（2）已知实数， ，且，若不等式，对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围。

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选修4-5：不等式选讲

已知，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若不等式对一切实数，，恒成立，求实数的取值范围.

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选修4-5:不等式选讲

已知.

(Ⅰ)求证: ；

(Ⅱ)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.

（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；

（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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