（1）若
， 
， 
，求证： 
.
（2）已知实数
， 
，且
，若不等式
，对任意的正实数
恒成立，求实数
的取值范围。
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（1）若， ， ，求证： .
（2）已知实数， ，且，若不等式，对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围。
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（1）若， ， ，求证： .
（2）已知实数， ，且，若不等式，对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围。
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已知
，
，
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
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设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
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已知
, 
.
(1)当
时， 
为增函数，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，设函数，求证：对任意
， 
恒成立.
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已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）对任意两个实数
，求证：当
时， 
；
（3）对任何实数
， 
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
在实数范围内总有解，求实数
的取值范围.
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已知函数
，
（1) 当
时，解不等式
；
（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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（I）已知集合
若
，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
，对任意实数
都成立，求
的取值范围.
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（I）已知集合若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
，对任意实数都成立，求的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求证： 在
上是减函数；
(Ⅱ)若对任意的实数，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围。
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