（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．（1）若t＝1，求函数f...

（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．

（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；

（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．

（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数．

（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：

①实数的取值范围；　　　　 ②的取值范围．

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）设在区间的最小值为，求的表达式；

（Ⅱ）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

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（本题满分16分）设函数．

（1）在区间上画出函数的图象；

（2）根据图象写出该函数在上的单调增区间；

（3）方程在区间有两个不同的实数根，求的取值范围．

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（本题满分8分）已知函数．

（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

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（本题满分8分）已知函数．

（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

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（本题满分10分）

已知函数且.

(1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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(本小题满分12分)

已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

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