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在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
（3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且满足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
（Ⅰ）求a1、b1的值，并证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数λ的值，使数列
是等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）证明数列{an-n}是等比数列；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求使2Sn＞Sn+1的最小n值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，
，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足
，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{bn}的通项公式以及前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，
，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足
，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{bn}的通项公式以及前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=-
，an+1=2an+n-1，n∈N*．
（1）证明数列{an+n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和sn；
（3）比较Sn+1与2Sn（n∈N*）的大小，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=-
，an+1=2an+n-1，n∈N*．
（1）证明数列{an+n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和sn；
（3）比较Sn+1与2Sn（n∈N*）的大小，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
是等差数列． 
，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足
，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
，且2Sn=2Sn-1+2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足
，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
，an+1=2an+n-1，n∈N*．
，an+1=2an+n-1，n∈N*．