在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．（Ⅰ）若AC⊥PD，求证：AC...

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB=PD；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点M（异于点C）使得BM∥平面PAD，若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB=PD；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点M（异于点C）使得BM∥平面PAD，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（3）当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（Ⅰ）若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：PB=PD；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在点M（异于点C）使得BM∥平面PAD，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求证：OM∥平面PAB；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）已知：PA=，求证：AM⊥平面PBD；
（2）若二面角M-AB-D的余弦值等于，求PA的长．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．
（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD：AD的值．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，PC⊥底面ABCD，点E为侧棱PB的中点．
求证：(1) PD∥平面ACE；
(2) 平面PAC⊥平面PBD．

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如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．

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