定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则；②若，则；③若，则④若，则

定义“正对数”：现有四个命题:

①若，则;

②若，则;

③若，则;

④若，则．

其中的真命题有　　　．(写出所有真命题的编号)

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定义“正对数”：，现有四个命题：

①若，则；

②若，则

③若，则

④若，则

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

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定义“正对数”： ，现有四个命题：

①若，则

②若，则

③若，则

④若，则

其中的真命题有：____________ （写出所有真命题的编号）

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定义“正对数”：，现有四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则

④若，则

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下列命题中，是正确的全称命题的是（　）

Ａ．对任意的，都有；

Ｂ．菱形的两条对角线相等；

Ｃ．；

Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。

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已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：

①不等式恒成立

②函数存在唯一零点，且

③方程有两个根

④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.

其中正确的命题个数为（　　 ）

A.个　　　　　　　　 B.个　　　　　　　　

C.个 　　　　　　 D.个　

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函数是定义在上的单调函数，，给出下面四

个命题：

①不等式恒成立；

②函数存在唯一零点，且；

③方程有且仅有一个根；

④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且．

其中正确的命题个数为（　　 ）

A.1个　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　 D．4个

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定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.下列四个命题：

①函数不是“函数”；

②函数是“函数”，且；

③函数是“函数”；

④函数是“函数”，且.

其中正确的命题的个数为（　　 ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，（为自然对数的底数），有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；

③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；

④和之间存在唯一的“隔离直线”.

其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）

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若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：

①内单调递增；

②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；

③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；

④之间存在唯一的“隔离直线”．

其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

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