（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，满足：（1）求；（2）数列满足，数列的前项和为，...

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；数列的前项和为，数列的前项积为， ．

（1）求证：；

（2）求证：．

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（本小题满分14分）

设数列的前项和为，且，其中为常数，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，数列的前项和为，求证：当；

（3）设数列的公比为数列满足求证：.

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设　 ，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（本小题满分13分）

设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）.

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值.

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

（1）求；

（2）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

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（本题满分１４分）已知数列满足，．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，数列的前项之和为，求证：．

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