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设数列{an} 对任意n∈N*和实数常数,有,t∈R,a1=(1)若{}是等比数列,求{a...
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设数列{a
n} 对任意n∈N
*和实数常数,有
,t∈R,a
1=
(1)若{
}是等比数列,求{a
n} 的通项公式;
(2)设{b
n}满足b
n=(1-a
n)a
n,其前n项和T
n,求证:Tn>
.
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(1)若{}是等比数列,求{an} 的通项公式;
(2)设{bn}满足bn=(1-an)an,其前n项和Tn,求证:Tn>.
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(1)若{}是等比数列,求{an} 的通项公式;
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已知数列{an}有a1a,a2p (常数p>0),对任意的正整数n,Sna1a2…an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b,且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,求数列的“上渐进值”.
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已知,数列{an}有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是不是等差数列,若是,求出其通项公式.若不是,说明理由;
(3)令,是否存在正整数M,使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列{an}中,a1=2,对于任意的p,q∈N+,有ap+q=ap+aq,数列{bn}满足:,,
(1)求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式;
(2)设,是否存在实数λ,当n∈N+时,Cn+1>Cn恒成立,若存在,求实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p(an-1)(p为常数,且p≠0,p≠1),数列{bn}满足
bn=kn+q(q为常数)
(1)求数列{an}的首项a1及通项公式(用p表示);
(2)若恰好存在唯一实数p使得a1=b1,a3=b3,求实数k的取值的集合.
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p(an-1)(p为常数,且p≠0,p≠1),数列{bn}满足
bn=kn+q(q为常数)
(1)求数列{an}的首项a1及通项公式(用p表示);
(2)若恰好存在唯一实数p使得a1=b1,a3=b3,求实数k的取值的集合.
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数列{an}满足a1=2,an+1=pan+2n(n∈N*),其中p为常数.若存在实数p,使得数列{an}为等比数列,则数列{an}的通项公式an=________.
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已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2a+an-1)(p为常数).
(1)求p和a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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(1)求p和a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式.