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在平面几何中有如下结论：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高，请你运用类比的方法将此命题推广到空间中应为：________．
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边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于
；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）高三数学填空题简单题查看答案及解析
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边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）高三数学填空题简单题查看答案及解析
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边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）高三数学填空题简单题查看答案及解析
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给出平面几何的一个定理：底边长和腰长都确定的等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．将此结论类比到空间，写出在三棱锥中类似的结论为________．
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平面几何中，正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值．类比这一性质，在空间中相应的结论是：________．
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在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 ________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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平面几何中有如下结论：如图，设O是等腰直角
底边
的中点， 
，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为
，则有
.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设O是正三棱锥
的中心， 
两两垂直， ，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为
则有_____________________ .
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平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有
．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有 ．
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的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于
；将这个结论推广到空间是：棱长为
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论: 
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 ________
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
底边
的中点， 
，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为
，则有
.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设O是正三棱锥
的中心， 
两两垂直， 
则有_____________________ .
．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有