已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂
直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）当P不在
轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
求出的斜率范围，若不存在，说明理由。
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点
的直线
交椭圆于
两点，连接
并延长交于
，求证：
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆{007}
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆 的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于直线,垂足为点
,线段
的垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
(3)设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线
交椭圆于点
，且
的面积为
，线段
的中点为
，在
轴上是否存在关于原点对称的两个定点
，使得直线
，
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在原点，离心率
，直线
与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
的斜率分别为
.证明： 
为定值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
的垂直平分线交
于点
.
（i）求点的轨迹
的方程；
（ii）若
为点的轨迹
的过点的两条相互垂直的弦，求四边形
面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于
，
两点（异于），直线
，
分别交直线
于
，
两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
：
的离心率为
，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，
线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（Ⅲ）设与轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围.
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，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，求直线l的方程． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析