(本题满分12分)已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.
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(本题满分12分)已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.
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(本题满分10分)已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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(本题满分10分)已知等差数列满足=2,前3项和=.
(1)求的通项公式;
(2)设等比数列满足=,=,求前n项和.
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(本题满分12分)
已知数列满足,.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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((本题满分12分)
已知数列满足,,令.
(1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式.
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(本题满分12分)已知数列满足,.
(1)计算;
(2)求数列的通项公式;
(3)已知,设是数列的前项积,若对恒成立,求实数m的范围。
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(本题满分13分)已知数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和满足:,,求数列的前项和。
(3)记,若对任意恒成立,求正整数m的最小值。
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(本题满分12分)已知数列的前项和为,且点在函数上,且()
(1)求的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项和;
(3)记数列的前项和为,设,证明:
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)
已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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