（本题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项和=．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满...

（本题满分10分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项和=．

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足=，=，求前n项和．

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（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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（（本题满分12分）

已知数列满足，，令.

（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式.

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（本题满分12分）已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和T_n.

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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（本题满分12分）已知数列满足，．

（1）计算；

（2）求数列的通项公式；

（3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）记数列的前项和为，设，证明：

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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