（（本题满分12分）已知数列满足，，令.（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公...

（（本题满分12分）

已知数列满足，，令.

（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式.

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（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分16分）

设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．

（1）求证：；

（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；

（3）求证：．

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（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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（本题满分10分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本题满分10分）已知等差数列满足=2，前3项和=．

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足=，=，求前n项和．

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（本题满分12分）已知等差数列的公差为，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前学科王项和为，求证：．

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（本题满分12分）已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和T_n.

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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