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曲线y=x2+3x+1的平行于直线3x+y=6的切线方程是 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
ax2+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（ ）
A．x-3y+1=0
B．3x+y+5=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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直线l与曲线y＝x2＋ln x在点(1，1)的切线垂直，则l的方程为( )
A. 3x－y－2＝0 B. x－3y＋2＝0
C. 3x＋y－4＝0 D. x＋3y－4＝0
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已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．
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已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．
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曲线y=-x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）．
求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；
（2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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曲线y＝x2－3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为 ( )
A. B.
C. D.
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ax2+3x．