已知函数其中常数
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,给出两类直线:
与
,其中
为常数,判断这两类直线中是否存在
的切线,若存在,求出相应的
或
的值,若不存在,说明理由.
(3)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,当
若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
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已知函数其中常数
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,给出两类直线:
与
,其中
为常数,判断这两类直线中是否存在
的切线,若存在,求出相应的
或
的值,若不存在,说明理由.
(3)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,当
若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
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(14分)已知函数,其中常数
。
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数
,使得直线
恰为曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数
的图象在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”。当
,试问
是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(Ⅰ)当,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
, 若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(1)当,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(Ⅰ)当,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
, 若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中常数
.
(1)当,求函数
的单调递增区间;
(2)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,当
时,试问
是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若在区间
存在最大值
,试构造一个函数
,使得
同时满足以下三个条件:①定义域
,且
;②当
时,
;③在
中使
取得最大值
时的
值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数
即可)
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已知函数
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线
,设点
是曲线
上的不同两点.如果在曲线
上存在点
,使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”,试问:函数
是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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