已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB1A1与底面垂直...

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已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB₁A₁与底面垂直．
（1）求异面直线B₁C与C₁A所成的角；
（2）求此斜三棱柱的表面积．

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已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB₁A₁与底面垂直．
（1）求异面直线B₁C与C₁A所成的角；
（2）求此斜三棱柱的表面积．

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如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，，．
（Ⅰ）设AC的中点为D，证明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅱ）求异面直线A₁C与AB成角的余弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
（1）求证AC₁∥面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
（1）求证AC₁∥面CDB₁；
（2）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACB₁与底面ABCD垂直，B₁A、B₁B、B₁C与底面ABCD的夹角均为45°，AD∥BC，且AB=BC=2，AD=1
（1）求异面直线BB₁与CD所成角的余弦值；
（2）求直线AC与平面AB₁B所成角的余弦值；
（3）求三棱锥D₁-ACB₁的体积．

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已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，
E是侧棱AA₁的中点，求
（1）求异面直线与B₁E所成角的大小；
（2）求四面体的体积.

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为2，M为AA₁中点，N为BC的中点．
（1）求异面直线BM和C₁N所成角的余弦值；
（2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB₁A₁内的点M开始爬行，途经侧棱BB₁，再到达侧面BCC₁B₁内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

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