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已知圆c1:(x+1)2+y2=8,点c2(1,0),点Q在圆C1上运动,QC2的垂直一部...
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试题详情
已知圆c
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点c
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直一部分线交QC
1
于点P.
(I)求动点P的轨迹W的方程;
(II)过点S(0,-
)且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆c
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点c
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直一部分线交QC
1
于点P.
(I)求动点P的轨迹W的方程;
(II)过点S(0,-
)且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆c
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点c
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直一部分线交QC
1
于点P.
(I)求动点P的轨迹W的方程;
(II)过点S(0,-
)且斜率为k的动直线l交曲线W于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点C
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直平分线交QC
1
于点P.
(Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若
,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(Ⅲ)过点
且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点C
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直平分线交QC
1
于点P.
(Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若
,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(Ⅲ)过点
且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点C
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直平分线交QC
1
于点P.
(Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若
,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(Ⅲ)过点
且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=8,点C
2
(1,0),点Q在圆C
1
上运动,QC
2
的垂直平分线交QC
1
于点P.
(Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若
,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(Ⅲ)过点
且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.
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已知点A(-1,0)和圆C:(x-1)
2
+y
2
=16,动点B在圆C上运动,AB的垂直平分线交CB于P点,则P点的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
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已知定点A(-2,0),动点B是圆F:(x-2)
2
+y
2
=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P;
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)直线
交于M,N两点,试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C,使
共线(O为坐标原点)?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知P是圆F
1
:(x+1)
2
+y
2
=16上的动点,点F
2
(1,0),线段PF
2
的垂直平分线l与半径F
1
P交于点Q.
(I)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程.
(II)已知点M(1,
),A、B在(1)中所求的曲线C上,且
(λ∈R,O是坐标原点),
(i)求直线AB的斜率;
(ii)求证:当△MAB的面积取得最大值时,O是△MAB的重心.
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已知P是圆F
1
:(x+1)
2
+y
2
=16上的动点,点F
2
(1,0),线段PF
2
的垂直平分线l与半径F
1
P交于点Q.
(I)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹C的方程.
(II)已知点M(1,
),A、B在(1)中所求的曲线C上,且
(λ∈R,O是坐标原点),
(i)求直线AB的斜率;
(ii)求证:当△MAB的面积取得最大值时,O是△MAB的重心.
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