已知y=f （x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f （x）=
．求x∈[-1，0）时，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值．
．求x∈[-1，0）时，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值． 高三数学解答题中等难度题
．求x∈[-1，0）时，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值． 高三数学解答题中等难度题
定义域为
的函数
，其导函数为
．若对
，均有
，则称函数为上的梦想函数．
（Ⅰ）已知函数
，试判断
是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数
（
，
）为其定义域上的梦想函数，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知函数
（，
）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．
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已知函数
，则（ ）
A．函数
的定义域为
，值域为
B．函数的定义域为，值域为
C．函数的定义域为，值域为
D．函数的定义域为，值域为
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已知函数
，则（ ）
A．函数
的定义域为
，值域为
B．函数的定义域为，值域为
C．函数的定义域为，值域为
D．函数的定义域为，值域为
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已知函数
的定义域为
，函数
（1）求函数
的定义域；
（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式
的解集.
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（1）已知
是定义在
上的奇函数，求实数
、
的值；
（2）已知是定义在上的函数，求实数的取值范围.
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已知函数
的定义域
，值域为
.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①
，②
.
（2）已知
函数
的值域
，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若
，且对任意的
，有
，证明：
.
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．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。
（1）试求出函数的解析式；
（2）证明函数在定义域内是单调增函数。
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已知定义在
上的函数
满足已知定义：①函数
的图象关于点
对称；②对任意的
，都有
成立；③当
时，
，则
_______.
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已知函数
的定义域为
，值域为
，即
，若
，则称在上封闭.
（1）分别判断函数
， 
在
上是否封闭，说明理由；
（2）函数
的定义域为
，且存在反函数
，若函数在上封闭，且函数
在上也封闭，求实数
的取值范围；
（3）已知函数的定义域为，对任意
，若
，有
恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足
，其中
（
），
，证明：存在的真子集， 
，使得在所有
（
）上封闭.
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