在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的...

棱长为1的正方体中，点分别是线段AB，（不包括端点）上的动点，且线段平行平面，则四面体的体积的最大值是　　　　　　　

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在棱长为的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是　　　　　　　　 .

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在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______

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棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则

（1）直线被球截得的线段长为

（2）四面体的体积的最大值是

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如图，矩形ABCD中，，，F分别在线段BC和AD上，，将矩形ABEF沿EF折起记折起后的矩形为MNEF，且平面平面ECDF．

Ⅰ求证：平面MFD；

Ⅱ若，求证：；

Ⅲ求四面体NFEC体积的最大值．

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正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积,,则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则为常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数．

其中假命题为（ ）

A. ① ③　　 B. ②　　 C. ③④　　 D. ④

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如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.

（1）求证：；

（2）若为线段的中点，求证：平面；

（3）求多面体的体积.

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如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在多面体中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（　　　　 ）

A. 是变量且有最大值　　　　　　　　　　 B. 是变量且有最小值

C. 是变量且有最大值和最小值　　　　 D. 是常量

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