棱长为1的正方体
中，点
分别是线段AB，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行平面
，则四面体
的体积的最大值是
高一数学填空题中等难度题
棱长为1的正方体中，点分别是线段AB，（不包括端点）上的动点，且线段平行平面，则四面体的体积的最大值是
高一数学填空题中等难度题
棱长为1的正方体中，点分别是线段AB，（不包括端点）上的动点，且线段平行平面，则四面体的体积的最大值是
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在棱长为
的正方体
中，点分别是线段
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面，则四面体
的体积的最大值是 .
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在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是_______
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棱长为1的正方体的8个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
的中点，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面，则
（1）直线
被球截得的线段长为
（2）四面体的体积的最大值是
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如图，矩形ABCD中，
，
，F分别在线段BC和AD上，
，将矩形ABEF沿EF折起
记折起后的矩形为MNEF，且平面
平面ECDF．
Ⅰ
求证：
平面MFD；
Ⅱ若
，求证：
；
Ⅲ求四面体NFEC体积的最大值．
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正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
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如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）求多面体的体积.
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如图，在多面体
中，平面
与平面
垂直，是正方形，在直角梯形中，
，
，且
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在多面体
中，平面
与平面
垂直，是正方形，在直角梯形中，
，
，且
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图在棱长为5的正方体
中，
是棱
上的一条线段，且
，
是
中点，点
是棱
上动点，则四面体
的体积（ ）
A. 是变量且有最大值 B. 是变量且有最小值
C. 是变量且有最大值和最小值 D. 是常量
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