设函数，其中曲线在点处的切线方程为.（1）确定的值；（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明...

设函数，其中曲线在点处的切线方程为.

（1）确定的值；

（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明：当时，.

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设函数，曲线在点处的切线方程为

（1）确定的值

（2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围

（3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

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已知函数, 其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求曲线的单调区间与极值.

【解析】第一问中利用当时，，

，得到切线方程

第二问中，

对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。

解: (1) 当时，，

………………………….2分

 切线方程为: …………………………..5分

(2)

…….7分

分类: 当时, 很显然

的单调增区间为:  单调减区间: ,

, …………  11分

当时的单调减区间:  单调增区间: ,

,

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已知函数，曲线在处的切线方程为.

（1）求

（2）证明：

（3）证明：当时，

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

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设函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当，且时证明不等式：

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已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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设函数的图像与y轴交点为,且曲线在点处的切线方程为,若函数在处取得极值为.(1)求函数解析式；(2)确定函数的单调递增区间；(3)证明：当        (14分)

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设函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，．

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

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