已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，；（II）求数列的前项和；（Ⅲ...

已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，，

求证：．

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（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

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已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列的前项的和及数列的通项公式。

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已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的都成立，求的取值范围。

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已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且.

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。

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(本小题满分13分)

已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。

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已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且

（1）求，，，；

（2）求数列的前项和；

（3）记，，求的最值．

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(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

(Ⅰ)求，，，及（不必证明）；

(Ⅱ)求数列的前项和．

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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（本小题满分12分）

已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

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