已知函数.(1) 时，证明： ；(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；(3)当时，不等...

已知函数.

(1) 时，证明： ；

(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；

(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

(1) 时，证明： ；

(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；

(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数在点的切线方程为

（1）求的值；

（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.

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（本题满分15分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，证明在区间是增函数

（Ⅱ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，证明.

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已知函数（）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明不等式　 .

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已知, .

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当时， 为增函数，求实数的取值范围；

(3)设函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，证明.

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已知函数.

（1）当时，证明方程在上无实根；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）设，当函数有且只有一个零点时,求实数的取值范围.

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