（本小题满分14分）已知数列满足, ，．（1）求证：是等比数列（2）求数列的通项公式（3）...

（本小题满分14分）

已知数列满足, ，．

（1）求证：是等比数列

（2）求数列的通项公式

（3）设，且对于恒成立，求的取值范围

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（本小题满分12分）已知数列满足，（）．

（Ⅰ） 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前n项和为，若对于任意，都满足成立，求实数m的取值范围．

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已知数列满足, ，．

（1）求证：是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，且对于恒成立，求的取值范围

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（本小题满分14分）已知数列中，

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

已知数列的前项和满足，数列满足，其中.

求数列和的通项公式；

设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知数列{}是首项为,公比的等比数列．

设,数列{}满足．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式;

（Ⅱ）求数列{}的前项和;

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．

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已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足

分别求数列、的通项公式；

若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

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已知数列的前项和，数列为等差数列，且满足

(1)分别求数列、的通项公式；

(2)若数列满足， 数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围.

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已知数列满足:

1)求的值；  2)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

3)设若恒成立,求实数的取值范围.

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