（本小题满分14分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数...

（本小题满分14分）已知数列中，

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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．（本小题满分12分）

已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式。

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（（本题满分12分）

已知数列满足，，令.

（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）已知数列的前项和满足．

（Ⅰ）试求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

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（本小题满分14分）

已知数列满足, ，．

（1）求证：是等比数列

（2）求数列的通项公式

（3）设，且对于恒成立，求的取值范围

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（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且

，数列满足且．

（1）求的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列;

（3）求前n项和的最小值．

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（本小题满分12分）已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)

(1) 求证：数列{an＋1}是等比数列；

(2) 求{an}的通项公式．

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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