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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（Ⅰ）求a1，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn为数列{an•bn}的前n项和，求
的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn为{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（Ⅰ）求a1，a3并归纳出an（不用证明）；
（Ⅱ）若bn=3n且a=2，求数列{an•bn}的前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项．
（1）求a1，a3；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数对（n，k），使得nan=kSn？若存在，求出所有正整数对（n，k）；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数对（n，k），使得nan=kSn？若存在，求出所有正整数对（n，k）；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，a1=a2=1，an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，n=2，3，4，…．关于数列{an}给出下列四个结论：
①数列{an+1-nan}是常数列；
②对于任意正整数n，有an≤an+1成立；
③数列{an}中的任意连续3项都不会成等比数列；
④
．
其中全部正确结论的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}是等差数列，且
，求非零常数c． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{an}是等差数列；
（3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的值． 
．
，求非零常数c． 
．
，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令
，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．