设分别是轴,轴正方向上的单位向量,,。若用来表示与的夹角,则等于 ( )
A、 B、 C、 D、
高一数学选择题中等难度题
设分别是轴,轴正方向上的单位向量,,。若用来表示与的夹角,则等于 ( )
A、 B、 C、 D、
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设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设
(1)若(,求.
(2)若时,求的夹角的余弦值.
(3)是否存在实数,使,若存在求出的值,不存在说明理由.
【解析】第一问中,利用向量的数量积为0,解得为m=-2
第二问中,利用时,结合向量的夹角的余弦值公式解得
第三问中,利用向量共线,求解得到m不存在。
(1)因为设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设
(2)因為
即;
(3)假設存在实数,使,則有
因此不存在;
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(10分)是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,设.
(1)若(,求m;
(2)若m=-2时,求与夹角的余弦值;
(3)是否存在实数m,使∥,若存在,则求出m;若不存在,则说明理由.
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设轴、轴正方向上的单位向量分别是、,坐标平面上点、分别满足下列两个条件:
①且;
②且.(其中为坐标原点)
(I)求向量及向量的坐标;
(II)设,求的通项公式并求的最小值;
(III)对于(Ⅱ)中的,设数列,为的前n项和,证明:对所有都有.
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已知向量分别为x,y轴正方向上的两个单位向量.求:
(1);
(2)向量与夹角的大小.
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已知向量,,,.
(1)当时,求向量与的夹角;
(2)当时,求的最大值;
(3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
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