（10分）
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设
.
（1）若（
，求m;
（2）若m=-2时，求
与
夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
高一数学解答题中等难度题
（10分）是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设.
（1）若（，求m;
（2）若m=-2时，求与夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
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设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角
的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2
第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得
第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。
（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
（2）因為
即
；
（3）假設存在实数，使，則有
因此不存在；
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（10分）是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设.
（1）若（，求m;
（2）若m=-2时，求与夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
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=3
-4
，
=6-3，
=（5-m）-（4+m），其中、分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点A在平面直角坐标系中的坐标为
，平面向量
，
，
且
，
，
．
(1)求实数m，n及点B的坐标；
(2)求向量
与向量
夹角的余弦值．
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设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）试求向量
与
夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标.
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平面直角坐标系有点
（1）求向量
的夹角的余弦用x表示的函数
；
（2）求的最值、
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在平面直角坐标系
中，点
， 
， 
.
(1)设实数
满足
，求的值；
(2)若以线段
， 
为邻边作平行四边形
，求向量
与
所夹角的余弦值.
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在平面直角坐标系中，点
，
，
.
(1)设实数
满足
，求的值；
(2)若以线段
，
为邻边作平行四边形
，求向量
与
所夹角的余弦值.
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设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求
的值；
（2）求向量
与
的夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标．
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设
分别是
轴，
轴正方向上的单位向量，
，
。若用来表示
与
的夹角，则等于 （ ）
A、 B、
C、
D、
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