平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；（2）求的最值、

平面直角坐标系有点

（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；

（2）求的最值、

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在平面直角坐标系xoy中，函数的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.

(1) 求函数的解析式；

（2）函数，当时，求函数的值域.

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在平面直角坐标系xoy中，函数的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.

(1) 求函数的解析式；

（2）函数，当时，求函数的值域.

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已知点A在平面直角坐标系中的坐标为，平面向量，，且，，．

(1)求实数m，n及点B的坐标；

(2)求向量与向量夹角的余弦值．

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在平面直角坐标系中，点， ， .

(1)设实数满足，求的值；

(2)若以线段， 为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

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在平面直角坐标系中，点，，.

(1)设实数满足，求的值；

(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

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（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点

(1)若，且，求向量；

(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

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设平面三点.

（1）试求向量的模；

（2）试求向量与夹角的余弦值；

（3）试求与垂直的单位向量的坐标.

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设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设  

(1)若(,求.

(2)若时，求的夹角的余弦值.

(3)是否存在实数，使，若存在求出的值，不存在说明理由.

【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2

第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得

第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。

（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设  

（2）因為

即；

（3）假設存在实数，使，則有

因此不存在；

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已知平面上三个向量，其中．

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与夹角的余弦值．

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