设
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于________．
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
，
．若用α来表示
与
的夹角，则α等于________． 高一数学填空题中等难度题
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，，．若用α来表示与的夹角，则α等于________． 高一数学填空题中等难度题
设
分别是
轴，
轴正方向上的单位向量，
，
。若用来表示
与
的夹角，则等于 （ ）
A、
B、
C、
D、
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分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，，．若用α来表示与的夹角，则α等于________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(
,求
.
(2)若
时，求
的夹角的余弦值.
(3)是否存在实数，使
，若存在求出的值，不存在说明理由.
【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2
第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得
第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。
（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
（2）因為
即
；
（3）假設存在实数，使，則有
因此不存在；
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（10分）
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设
.
（1）若（
，求m;
（2）若m=-2时，求
与
夹角的余弦值;
（3）是否存在实数m，使∥，若存在，则求出m；若不存在，则说明理由.
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设轴、轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
①
且
；
②
且
．（其中
为坐标原点）
（I）求向量
及向量
的坐标；
（II）设
，求
的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
．
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、
，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
且
（n∈N*，n≥2）；
且
．（其中O为坐标原点）
及向量
的坐标；
，求an的通项公式并求an的最小值；
，Sn为bn的前n项和，证明：对所有n∈N*都有
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
=3-4，
=6-3，
=（5-m）-（4+m），其中、分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
、，坐标平面上点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：
且（n∈N*，n≥2）；且．及的坐标；，求an的通项公式；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
分别为x，y轴正方向上的两个单位向量.求：
（1）
；
（2）向量
与
夹角的大小.
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已知向量
，
，
，
.
（1）当
时，求向量
与
的夹角
；
（2）当
时，求
的最大值；
（3）设函数
，将函数
的图像向右平移
个长度单位，向上平移
个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值.
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