某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据： x 2 3 4...

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某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
y	18	27	32	35

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程

=

x+

；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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（本小题满分12分）
某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

2

3

4

5

18

27

32

35

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:

高二数学解答题简单题查看答案及解析
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：

x

2

3

4

5

Y

18

27

32

35

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；
（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

高二数学解答题极难题查看答案及解析
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：

x 2 3 4 5

y 18 27 32 35

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程=x+；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表单位：万元

年份科研费用支出利润

2007 5 31

2008 11 40

2009 4 30

2010 5 34

2011 3 25

2012 2 20

合计 30 180

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？
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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表单位：万元

年份科研费用支出利润

2007 5 31

2008 11 40

2009 4 30

2010 5 34

2011 3 25

2012 2 20

合计 30 180

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？
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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表单位：万元

年份科研费用支出利润

2007 5 31

2008 11 40

2009 4 30

2010 5 34

2011 3 25

2012 2 20

合计 30 180

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？
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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表单位：万元

年份科研费用支出利润

2007 5 31

2008 11 40

2009 4 30

2010 5 34

2011 3 25

2012 2 20

合计 30 180

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司近年来科研费用支出万元与公司所获利润万元之间有如表的统计
数据：参考公式：用最小二乘法求出关于的线性回归方程为：，
其中：，，参考数值：。
（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）根据上表提供的数据可知公司所获利润万元与科研费用支出万元线性相关，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用（百万元）

1

2

3

4

5

企业所获利润（百万元）

2

3

4

4

7

（1）画出散点图；
（2）求对的回归直线方程；
（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？
参考公式：用最小二乘法求回归方程的系数计算公式：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表：

广告费用（万元）

2

3

5

6

销售利润（万元）

5

7

9

11

由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为__________．
其中：，.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

年份	科研费用支出	利润
2007	5	31
2008	11	40
2009	4	30
2010	5	34
2011	3	25
2012	2	20
合计	30	180

年科研费用（百万元）	1	2	3	4	5
企业所获利润（百万元）	2	3	4	4	7

广告费用（万元）	2	3	5	6
销售利润（万元）	5	7	9	11