（本小题满分12分）已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时，（1）...

（本小题满分12分）

已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时，

（1）证明数列是等比数列；

（2）求;

（3）设，，求的值．

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（本小题满分12分）

已知函数在其定义域上满足．

（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；

（2）当时，求x的取值范围；

（3）若，数列满足，那么：

①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；

②若，求证：．

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（本小题满分14分）已知函数

(1)当时, 证明: 不等式恒成立;

(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若，证明：.

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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

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（本小题满分14分）

已知函数为常数，数列满足：，，．

（1）当时，求数列的通项公式；

（2）在（1）的条件下，证明对有：；

（3）若，且对，有，证明：．

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（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；

（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

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、（本小题满分14分）

已知函数，数列满足递推关系式：（），且、

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）用数学归纳法证明：当时，；

（Ⅲ）证明：当时，有、

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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（本小题满分12分）

已知数列{}满足,且点在函数的图象上，其中=1,2,3,….

（Ⅰ）证明：数列{lg(1+)}是等比数列；

（Ⅱ）设=(1+)（1+）…（1+），求及数列{}的通项.

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已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前项和为，且满足当时，

（1）证明数列是等比数列；

（2）求;

（3）设，，求的值．

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