(本小题满分13分)已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点在二次函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题
(本小题满分13分)已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点在二次函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列;
(Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列,求的前项和.
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(本小题满分13分)已知函数簇 .
(1)设曲线列的顶点的纵坐标构成数列,求证:数列为等差数列;
(2)设曲线列的顶点到轴的距离构成数列,为数列的前项和,求S20.
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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点()均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(本小题共14分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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(14分)已知函数的图象经过坐标原点,且,
数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足求数列的前项和.
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(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)若(x>0)的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是,,…,,求数列的前项的和。
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