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定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

（n∈N^*）．已知数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

，记c_n=

（n∈N^*）．
（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求

T_n．

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定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为（n∈N^*）．已知数列{a_n}前n项的“倒平均数”为，记c_n=（n∈N^*）．
（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求T_n．
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（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求T_n．
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已知数列{a_n}和{b_n}，a_n=n，b_n=2ⁿ，定义无穷数列{c_n}如下：a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，…，a_n，b_n，…
（1）写出这个数列{c_n}的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列{c_n}中的第几项，并求数列{c_n}中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果c_x=c_y（x，y∈N^*，且x＜y），求函数y=f（x）的解析式，并计算c_x+1+c_x+3+…+c_y（用x表示）
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.下列命题中真命题是(　　)
A. 若∀n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
B. 若∀n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列
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D. 若∀n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

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已知各项均为正数的两个数列{a_n}，{b_n}，由下表给出：

n 1 2 3 4 5

a_n 1 5 3 1 2

b_n 1 6 2 x y

定义数列{c_n}：，并规定数列{a_n}，{b_n}的“并和”为S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅，若S_ab=15，则y的最小值为________．
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n 1 2 3 4 5

a_n 1 5 3 1 2

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定义数列{c_n}：，并规定数列{a_n}，{b_n}的“并和”为S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅，若S_ab=15，则y的最小值为________．
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已知各项均为正数的两个数列由表下给出：

定义数列{c_n}：c₁=0，，并规定数列 n 1 2 3 4 5

a_n 1 5 3 1 2

b_n 1 6 2 x y

{ a_n}，{ b_n}的“并和”为 S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅．若 S_ab=15，
则y的最小值为________．
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定义：称为n个正数p₁，p₂，…p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，试判定数列{c_n}的单调性；
（3）设，试求数列{d_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}的前n项的平均数的倒数为，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．
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已知数列{a_n}的前n项的平均数的倒数为，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，试判断并说明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符号；
（3）设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．
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