若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1...

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若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的

，4m²f（x）+f（x-1）≥4-4m²恒成立，求实数m的取值范围．

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若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的，4m²f（x）+f（x-1）≥4-4m²恒成立，求实数m的取值范围．
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若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的，4m²f（x）+f（x-1）≥4-4m²恒成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点，求函数f（x）的解析式．
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已知函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点，求函数f（x）的解析式．
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已知偶函数f（x）=x²+bx+c（常数b、c∈R）的一个零点为1，直线l：y=kx+m（k＞m∈R）与函数y=f（x）的图象相比．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（1-x）=f（1+x），且函数g（x）=f（x）-x只有一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域为[m，n]时，f（x）的取值范围是[3m，3n]．
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已知函数f（x）=ax²+bx+c，且．
（1）求证：a＞0且；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁-x₂|的范围．
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（本小题满分12分）
若二次函数满足，且函数的的一个零点为.
(Ⅰ) 求函数的解析式；
（Ⅱ）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

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（1）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是，求f（x）的解析式；
（2）设f（x）=x²-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
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已知f（x）=lnx+x²-bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x²，求证函数g（x）只有一个零点．
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