（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．（1）求证：平面平面；（2）若...

（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若∥平面，求证：为的中点．

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（（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，

，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求证：平面AEC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求证：平面AEC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，、分别为线段、的中点，⊥底面.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面^平面；

（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.

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（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点，求证：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

（I）若为的中点，求证平面；

（II）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

（I）若为的中点，求证平面；

（II）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且.

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且．

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．

求证：平面；

若, 四棱锥外接球的表面积．

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