（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．求证：平面；若, ...

（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点分别是和的中点．

求证：平面；

若, 四棱锥外接球的表面积．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，、分别为线段、的中点，⊥底面.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面^平面；

（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.

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已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（　　 ）

A.平面

B.面

C.四棱锥外接球的表面积为

D.四棱锥的体积为6

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已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（　　 ）

A.平面

B.面

C.四棱锥外接球的表面积为

D.四棱锥的体积为6

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（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，，为上一点．

（1）求证：平面平面；

（2）若∥平面，求证：为的中点．

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（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点，求证：

（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2.

（1）求三棱锥P—ACD的外接球的表面积；

（2）若M为PB的中点，问在AD上是否存在一点E，使AM∥平面PCE？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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