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已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k，k1，k2．求证：当k=1时，k1+k2为定值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知直线y＝k(x－m)与抛物线y2＝2px(p>0)交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D.若动点D的坐标满足方程x2＋y2－4x＝0，则m等于( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），直线l1：y＝kx+t与抛物线C交于A，B两点（A点在B点右侧），直线l2：y＝kx+m（m≠t）交抛物线C于M，N两点（M点在N点右侧），直线AM与直线BN交于点E，交点E的横坐标为2k，则抛物线C的方程为（ ）
A.x2＝y B.x2＝2y C.x2＝3y D.x2＝4y
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
（1）写出直线l的截距式方程；
（2）证明：
+
=
；
（3）当a=2p时，求∠MON的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）求证：OA⊥OB．
（2）若三角形AOB的面积为2，求直线l的方程．
（3）是否存在实数k，使A、B两点关于直线
对称？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设p，q为实数，α，β是方程x2-px+q=0的两个实根，数列{xn}满足x1=p，x2=p2-q，xn=pxn-1-qxn-2（n=3，4，…）．
（1）证明：α+β=p，αβ=q；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）若p=1，
，求{xn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设p，q为实数，α，β是方程x2-px+q=0的两个实根，数列{xn}满足x1=p，x2=p2-q，xn=pxn-1-qxn-2（n=3，4，…）．
（1）证明：α+β=p，αβ=q；
（2）求数列{xn}的通项公式；
（3）若p=1，，求{xn}的前n项和Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求λ的值．
+
=
；
对称？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 
，求{xn}的前n项和Sn．