高三数学解答题中等难度题
已知实数组成的数组满足条件:
①; ②
.
(Ⅰ) 当时,求
,
的值;
(Ⅱ)当时,求证:
;
(Ⅲ)设,且
,求证:
.
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设是由
个实数组成的有序数组,满足下列条件:①
,
;②
;③
,
.
(Ⅰ)当时,写出满足题设条件的全部
;
(Ⅱ)设,其中
,求
的取值集合;
(Ⅲ)给定正整数,求
的个数.
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设.若对任意实数
都有
,则满足条件的有序实数组
的组数为 .
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设,若对任意实数
都有
,则满足条件的有序实数组
的组数为 .
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设.若对任意实数
都有
,则满足条件的有序实数组
的组数为 .
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设,若对任意实数
都有
,定义在区间
上的函数
的图象与
的图象的交点横坐标为
,则满足条件的有序实数组
的组数为 .
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设数列满足
,
,
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)对于大于的正整数
、
(其中
),若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组
;
(3)若数列满足
,是否存在实数
,使得数列
是单调递增数列?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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