（本小题满分12分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．（1）当直线过点时，...

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（本小题满分12分）

已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

（1）当直线过点时，求直线的方程；

（2）当时，求菱形面积的最大值．

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（本小题满分12分）
已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
（1）当直线过点时，求直线的方程；
（2）当时，求菱形面积的最大值．

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已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线过点时，求直线的方程；
（3）当时，求菱形面积的最大值．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过C的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为-1．
（1）求椭圆∑的方程；
（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
（3）当∠ABC=时，求菱形ABCD面积的最大值．
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已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
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已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
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（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为e=，且过点（）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m(k≠0，m＞0)与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

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已知四边形的四个顶点在椭圆：上，对角线所在直线的斜率为，且， .
（1）当点为椭圆的上顶点时，求所在直线方程；
（2）求四边形面积的最大值.

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已知四边形的四个顶点在椭圆：上，对角线所在直线的斜率为，且， .
（1）当点为椭圆的上顶点时，求所在直线方程；
（2）求四边形面积的最大值.

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（本小题满分16分）如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数，使得；
②求|OP|的最小值.

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（本题满分13分）
已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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