在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I）求二面角C-DE-C₁的正切值；（ II）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I）求二面角C-DE-C₁的正切值；（ II）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．
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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（ I）求二面角C-DE-C₁的正切值；（ II）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．
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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（1）求直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
（2）求二面角C-DE-C₁的平面角的正切值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB=FB=1．
（1）求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
（2）试在面ABCD上确定一点G，使G到平面D₁EF距离为．

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已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：
①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC1B1不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF.

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分别为线段AB、D₁C上的点．
（I）若E、F分别为线段AB、D₁C的中点，求证：EF∥平面AD₁；
（II）已知二面角D₁-EC-D的大小为，求AE的值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）若二面角D₁-EC-D为45时，求EB的长．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD₁与EC所成角的大小，并求此时点C到平面D₁DE的距离．

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