如图,在长方体ABCD A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.
高三数学解答题困难题
如图,在长方体ABCD A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E,F分别是棱AB,BC上的点,且EB=FB=1.
(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值;
(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG⊥平面D1EF.
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如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E、F分别是AB、BC的中点,证明A1、C1、F、E四点共面,并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小.
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在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E⊥EF,则|AF|的最大值为( )
A. B. 1 C. D. 2
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在正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在AB1,BC1上(M,N不与B1,C1重合),且AM=BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面,以上4个结论中,正确结论的序号是________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知长方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=3cm,BC=2cm,AA1=2cm,E为CC1的中点,则一质点自点A出发,沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为____cm
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如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E,F,AB=6,AD=8,AA1=7,则异面直线EF与AA1所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.
(1)证明:BD⊥EC1;
(2)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1的长.
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