已知函数，（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若关于的一次二次方程有实根，...

已知函数，

（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若关于的一次二次方程有实根，求实数的取值范围．

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选修4-5：不等式选讲

已知函数，

（1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数，

（1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若关于的一元二次方程有实根，求实数的取值范围.

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已知函数．

（I）求在上的最大值；

（II）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（III）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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已知函数， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）关于的方程有两个实根， ，求证： .

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求在上的最大值；

（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．

（1）求函数的解析式；

（2）若，,证明：不等式成立；

（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

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设函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

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